《数学》知识点集合

交集和并集

1、取集合A和集合B的公共部分，记作A∩B。

2、取集合A和集合B的全部元素，记作A∪B。

简单逻辑

1、充分条件：如果A成立，那么B成立，“A推出B，B不能推出A”。

2、必要条件：如果B成立，那么A成立，“B推出A，A不能推出B”。

3、充要条件：如果A→B，又有A←B，“A推出B，B推出A”。

函数部分

1、绝对值的不等式

绝对值不等式的解法:

|ax+b|

(当a<0的时候，不等号要改变方向

|ax+b|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c

2、常见函数的定义域

3、函数的单调性

第一种方法用取值法:任取2个数x1，x2，且x1

若f(x1)f(x2)，则为减函数。

第二种方法用求导法(见后面)。

4、函数的奇偶性

令x=-x，若f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数;

若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数。

向量和直线

1、向量

设a=(x1,y1)b=(x2,y2)，则:

加法运算:a+b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)

减法运算:a-b=(x1,y1)-(x2y2)=(x1-x2:y1-y2)

数乘运算:ka=k(x1,y1)=(kx1,ky1)

内积运算:a*b=(x1,y1)(x2,y2)= x1x2 +y1y2

垂直向量:a⊥b= x1x2 +y1y2=0

平行向量:a//b= x1y2 +x2y1=0

2、直线方程的几种形式(记住其中一种就可以)

点斜式:y-yo=k(x-x0)，已知斜率k和某点坐标(xo,yo)

斜截式:y=kx+b，已知斜率k和在y轴的截距b

绝对值不等式的解法:

|ax+b|

(当a<0的时候，不等号要改变方向)

|ax+b|>c,相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c

导数的应用

1、导数的几何意义

(1)几何意义:函数f(x)在点(x0,y0)处的导数值f'(x0)，即为f(x)在点(x0,y0)处切线的斜率。

(2)常用导数公式:c为常数

2、函数单调性

f'(x)>0则f(x)在(a，b)内严格单调增加

f'(x)<0则f(x)在(a，b)内严格单调减少。

3、函数的极值、最大值、最小值

f'(x)=0的点----函数f(x)的驻点。设为x0

(1)若x< x0时，f'(x)>0;x> x0时，f'(x)<0，则f(x0)为f(x)的极大值点。

(2)若x

(3)如果f'(x)在x0的两侧的符号相同，那么f(x0)不是极值点。

(4)极值和端点的函数值中最大和最小的就是最大值和最小值。

《语文》必考诗词精选

【文章一：《谏太宗十思疏》(魏征)】

1、求木之长者，必固其根本;欲流之远者，必浚其泉源;思国之安者，必积其德义。

2、人君当神器之重，居域中之大，不念居安思危，戒奢以俭，斯亦伐根以求木茂，塞源而欲流长也。

3、怨不在大，可畏唯人;载舟覆舟，所宜深慎。

4、惧满溢，则思江海下百川。

5、简能而任之，择善而从之，则智者尽其谋，勇者竭其力，仁者播其惠，信者效其忠;文武并用，垂拱而治。

【文章二：《滕王阁序》(王勃)】

1、物华天宝，龙光射牛斗之墟;人杰地灵，徐孺下陈蕃之榻。

2、十旬休假，胜友如云;千里逢迎，高朋满座。腾蛟起凤，孟学士之词宗;紫电清霜，王将军之武库。

3、潦水尽而寒潭清，烟光凝而暮山紫。

4、落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨;雁阵惊寒，声断衡阳之浦。

5、天高地迥，觉宇宙之无穷;兴尽悲来，识盈虚之有数。望长安于日下，目吴会于云间。

6、关山难越，谁悲失路之人?萍水相逢，尽是他乡之客。

7、时运不齐，命途多舛，冯唐易老，李广难封。屈贾谊于长沙，非无圣主;窜梁鸿于海曲，岂乏明时?所赖君子见机，达人知命。老当益壮，宁移白首之心?穷且益坚，不坠青云之志。

8、东隅已逝，桑榆非晚。孟尝高洁，空余报国之情;阮籍猖狂，岂效穷途之哭?

9、勃，三尺微命，一介书生。无路请缨，等终军之弱冠;有怀投笔，慕宗悫之长风。

10、杨意不逢，抚凌云而自惜;钟期既遇，奏流水以何惭?

【文章三：《归去来兮辞》(陶渊明)】

1、悟已往之不谏，知来者之可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。

2、舟遥遥以轻飏，风飘飘而吹衣。问征夫以前路，恨晨光之曦微。

3、园日涉以成趣，门虽设而常关。策扶老以流憩，时矫首而遐观。云无心而出岫，鸟倦飞而知还。景翳翳以将入，抚孤松而盘桓。

4、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。善万物之得时，感吾生之行休。

5、登东皋以舒啸，临清流而赋诗。

【文章四：《季氏将伐颛臾》(《论语》)】

1、危而不持，颠而不扶，则将焉用彼相矣?

2、虎兕出于柙，龟玉毁于椟中，是谁之过与?

3、不患寡而患不均，不患贫而患不安。

4、均无贫，和无寡，安无倾。

5、故远人不服，则修文德以来之;既来之，则安之。

6、吾恐季氏之忧，不在颛臾，而在萧墙之内也。

【文章五：《寡人之于国也》(《孟子》)】

1、填然鼓之，兵刃既接，弃甲曳兵而走。或百步而后止，或五十步而后止。以五十步笑百步，则何如?

2、不违农时，谷不可胜食也。数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。斧斤以时入山林，材木不可胜用也。

3、五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉矣。百亩之田，勿夺其时，数口之家，可以无饥矣;谨庠序之教，申之以孝悌之义，颁白者不负戴于道路矣。

4、王无罪岁，则天下之民至焉。

【文章六:诗经】

1、如切如磋，如琢如磨。(《诗经。卫风。湛奥》)

2、言者无罪，闻者足戒。(《诗经。大序》)

3、它山之石，可以攻玉。(《诗经。小雅。鹤鸣》)

4、投我以桃，报之以李。(《诗经。大雅。抑》)

5、靡不有初，鲜克有终。(《诗经。大雅。荡》)

【文章七:《病梅馆记》(龚自珍)】

1、有以文人画士孤癖之隐明告鬻梅者，斫其正，养其旁条，删其密，夭其稚枝，锄其直，遏其生气，以求重价，而江浙之梅皆病。文人画士之祸之烈至此哉!

2、予购之三百盆，皆病者，无一完者。既泣之三日，乃誓疗之：纵之顺之，毁其盆，悉埋于地，解其棕缚;以五年为期，必复之全之。